Graad 12 · Wiskunde
Gebruik die fundamentele trigonometriese identiteit
Die identiteit sin²θ + cos²θ = 1 geld vir elke hoek θ. Dit help Graad 12 Wiskunde-leerders om uitdrukkings te herskryf en een trigonometriese verhouding uit ’n ander te bepaal. Wanneer jy ’n vierkantswortel neem, bepaal die kwadrant die teken. ’n Positiewe kwadraat beteken nie noodwendig dat die oorspronklike sinus of kosinus positief is nie.
Oorspronklike verduideliking, voorberei met KI-bystand.
Read this explanation in EnglishWat jy sal oefen
Pas sin²θ + cos²θ = 1 toe en kies ’n verhouding se teken volgens die kwadrant.
Die metode
Herrangskik die identiteit, substitueer die bekende verhouding en gebruik die kwadrant om die wortel se teken te kies.
Uitgewerkte voorbeeld
As sin θ = 3/5 en θ in kwadrant II lê, bepaal cos θ.
- cos²θ = 1 − sin²θ = 1 − 9/25 = 16/25.
- Voordat die kwadrant gebruik word, is cos θ = ±4/5.
- Kosinus is negatief in kwadrant II.
- Dus cos θ = −4/5. Toets: 9/25 + 16/25 = 1.
Algemene fout
As jy net die positiewe wortel neem, ignoreer jy die kwadrant.
Probeer self
As cos θ = 12/13 en θ in kwadrant IV lê, bepaal sin θ.
Wys die verduidelikte oplossing
sin²θ = 1 − 144/169 = 25/169. Sinus is negatief in kwadrant IV, dus sin θ = −5/13.
Kurrikulum en bronne
Gebruik die amptelike CAPS-vakdokument en jou onderwyser se jaarplan om die volgorde en omvang vir jou klas te bevestig. Die skakel hieronder is ’n amptelike verwysing, nie bewys van DBE-goedkeuring van hierdie verduideliking nie.
DBE: CAPS vir die VOO-faseVind die volgende les
Gebruik die volledige vakgids om hierdie verduideliking met jou huidige module te verbind. Videotoegang hang van jou intekening af.
Graad 12 Wiskunde: alle modules en lesseBekyk intekenopsies