Graad 11 · Wiskunde
Los kwadratiese vergelykings deur faktorisering op
’n Kwadratiese vergelyking bevat ’n gekwadreerde veranderlike en kan twee reële oplossings, een herhaalde reële oplossing of geen reële oplossings hê nie. Vir Graad 11 Wiskunde-hersiening is faktorisering nuttig wanneer die uitdrukking in eenvoudige hakies verdeel kan word. Stel eers die vergelyking gelyk aan nul, faktoriseer en stel dan elke faktor gelyk aan nul. Toets albei antwoorde.
Oorspronklike verduideliking, voorberei met KI-bystand.
Read this explanation in EnglishWat jy sal oefen
Faktoriseer ’n moniese kwadratiese uitdrukking, pas die nulproduk-reël toe en toets albei wortels.
Die metode
Vir x² + bx + c soek jy twee getalle met produk c en som b. Die nulproduk-reël geld slegs wanneer die produk nul is.
Uitgewerkte voorbeeld
Los x² − 5x + 6 = 0 op.
- Die getalle −2 en −3 het produk 6 en som −5.
- Skryf (x − 2)(x − 3) = 0.
- Dus x − 2 = 0 of x − 3 = 0; daarom x = 2 of x = 3.
- Toets: 2² − 5(2) + 6 = 0 en 3² − 5(3) + 6 = 0.
Algemene fout
Moenie faktore gelyk aan nul stel as die ander kant nie nul is nie. Bring eers al die terme na een kant.
Probeer self
Los x² + x − 12 = 0 op.
Wys die verduidelikte oplossing
Die faktore is (x + 4)(x − 3). Dus x = −4 of x = 3. Albei waardes maak die oorspronklike uitdrukking nul.
Kurrikulum en bronne
Gebruik die amptelike CAPS-vakdokument en jou onderwyser se jaarplan om die volgorde en omvang vir jou klas te bevestig. Die skakel hieronder is ’n amptelike verwysing, nie bewys van DBE-goedkeuring van hierdie verduideliking nie.
DBE: CAPS vir die VOO-faseVind die volgende les
Gebruik die volledige vakgids om hierdie verduideliking met jou huidige module te verbind. Videotoegang hang van jou intekening af.
Graad 11 Wiskunde: alle modules en lesseBekyk intekenopsies